Question

【題目】如圖，點A（1，m2）、點B（2，m﹣1）是函數y＝（其中x＞0）圖象上的兩點．

（1）求點A、點B的坐標及函數的解析式；

（2）連接OA、OB、AB，求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）A（1，2），B（2，1），函數的解析式為y＝；（2）

【解析】

（1）根據反比例函數圖象上的點的坐標特征，得到k＝m2＝2（m﹣1），解得m的值，即可求得點A、點B的坐標及函數的解析式；

（2）由反比例函數系數k的幾何意義，根據S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB即可求解．

（1）點A（1，m2）、點B（2，m﹣1）是函數y＝（其中x＞0）圖象上的兩點，

∴k＝m2＝2（m﹣1），解得：m＝2，k＝2，

∴A（1，2），B（2，1），函數的解析式為：y＝；

（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，

∴S△AOM=S△BON=k，

∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（2+1）（2﹣1）＝．