Question

【題目】如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（其中，）的圖象經(jīng)過平行四邊形的頂點(diǎn)，函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，的面積為．

（1）求的值：

（2）求直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）設(shè)與軸相交于點(diǎn)，根據(jù)已知求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)證得OD=2，CD=1，再根據(jù)的面積為求出AD即可求出得到點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解答即可.

（1）解：設(shè)與軸相交于點(diǎn)．

把代入，得．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

四邊形是平行四邊形，

．

．

，．

根據(jù)題意，得．

．

．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

．

解得．

（2）四邊形是平行四邊形，

．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)直線的解析式為，

∴，解得，

直線的解析式為．