Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點E，四邊形ABED是平行四邊形，AB=3，則扇形CDE（陰影部分）的面積是______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴AB=CD；
又∵四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE（平行四邊形的對邊相等），
∴DE=DC=AB=3；
∵CE=CD，
∴CE=CD=DE=3，
∴∠C=60°，
∴S_{扇形CDE（陰影部分）}=

60π32

360

=

3

2

π．
故答案為：

3

2

π．