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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一列長為120米的火車勻速行駛，經過一條長為160米的隧道，從車頭駛入隧道入口到車尾離開隧道出口公用14秒，設車頭駛入隧道入口x秒時，火車在隧道內的長度為y米．
（1）求火車行駛的速度；
（2）當0≤x≤14時，求y與x的函數關系式；
（3）在給出的平面直角坐標系中畫出y與x的函數圖象．
（1）設火車行駛的速度為v米/秒，根據題意，得
14v=120+160，解得v=20
答：火車行駛速度為20米/秒．

（2）①當0≤x≤6時，
∵火車行駛速度為20米/秒，
∴y=20x；
②當6＜x≤8時，y=120；
③當8＜x≤14時，∵長為160米的隧道，
∴y=120-20（x-8）=-20x+280．

（3）函數圖象如圖所示：
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．
（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；
（2）若媽媽在出發后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（1，2），點B（-2，-1），一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
3
4
x+6分別交于x軸，y軸于B、A兩點，D、E分別是OA、OB的中點，點P從點D出沿DE方向運動，過點P作PQ⊥AB于Q，過點Q作QR∥OA交OB于R，當點Q與B點重合時，點P停止運動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求PQ的長度；
（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為400元/件的新產品，規定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似的看作一次函數y=kx+b的關系．
（1）根據圖象，求一次函數的表達式．
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本價）為S元．
①試用銷售單價x表示毛利潤S；
②試問：銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤，最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤=銷售量×（銷售單價-進價）】

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司到果園基地購買某種優質水果，慰問醫務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．
（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質量x（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）依據購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC變上的中線，分別以AC、AB所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系（如圖）
（1）求△ABC的面積；
（2）求直線BD的函數關系式；
（3）直線BD上是否存在點M，使△AMC為等腰三角形？若存在，寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節約用水．據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數關系式是______．

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同步練習冊答案
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