Question

某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤=銷售量×（銷售單價-進價）】

Answer 1

（1）當銷售單價為13元/千克時，銷售量為：

750

13-8

=150千克
設y與x的函數關系式為：y=kx+b（k≠0）
把（10，300），（13，150）分別代入得：

300=10k+b 150=13k+b

∴

k=-50 b=800

∴y與x的函數關系式為：y=-50x+800（x＞0）

（2）∵利潤=銷售量×（銷售單價-進價）
∴W=（-50x+800）（x-8）
=-50x²+1200x-6400
=-50（x-12）²+800
∴當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元．