Question

如圖，B、C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對岸邊上的一點(diǎn)，測得∠ABC=30°，∠ACB=45°，BC的長是30米，求河的寬度．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，
∴CD=AD，
∵BC=30米，
∴BD=BC-CD=30-AD，
在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，tan∠ABD=

AD

BD

，
∴AD=BDtan∠ABD，
即AD=

3

3

（30-AD），
∴AD=15（

3

-1）米．
答：河的寬度為15（

3

-1）米．