Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，則MN的長為（　　）

A．6

B．3

C．2 3

D． 2

Answer 1

如圖，過點M作ME∥AB交BC于點E，過點M作MF∥CD，交BC于點F，
∴∠MEN=∠B=30°，∠MFN=∠C=60°，
∴∠EMF=90°，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABEM與四邊形CDMF是平行四邊形，
∴BE=AM，CF=DM，
∴EF=BC-BE-CF=BC-AM-DM=BC-AD=9-3=6，
∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點，
即AM=DM，BN=CN，
∴EN=FN，
∴MN=

1

2

EF=3．
故選B．