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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，則∠A=______度．

過點D作DE∥AB交BC于點E，
∴四邊形ABDE為平行四邊形，
∴DE=AB，BE=AD，
又∵AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，
∴CD=CE=DE，
∴三角形CDE是等邊三角形，
∴∠C=60°，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD為等腰梯形，
∴∠B=60°，
∴∠A=120°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位線，對角線BD交EF于G，若AB=10，EF=8，則GF的長等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BF⊥BC于B，交AD于點F．連接AE，交BD于點G，交BF于點H．
（1）已知AD=4

，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=10，AD=5，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，將△ABE沿BC方向平移，使點A與點D重合，得△DFG．
（1）求證：BE=CG；
（2）若∠B=60°，當四邊形ABFD是菱形時，求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，則MN的長為（　　）

A．6

B．3

C．2

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=30°AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，點P、Q分別是梯形某邊上同時出發的一個動點，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點隨之停止運動．其中，點P移動的速度是1cm/s，點Q移動的速度是2cm/s．
（1）在圖①中，點P從點A出發向點D移動，點Q從點C出發向點B移動，設所移動的時間為t．t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）在圖②中，如果點P從點A出發向點D移動，點Q從點C出發向點D移動．設所移動的時間為t，用關于t的式子表示△PQB的面積，并求出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，則∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知四邊形ABCD各邊中點分別E，F，G，H，如果四邊形ABCD是______，那么四邊形EFGH是正方形．

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