Question

【題目】如圖，已知，為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，以為直徑的圓的圓心在軸上，與軸正半軸交于，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過(guò)B點(diǎn)作BH⊥x軸于H點(diǎn)，由AB為直徑，推出H在圓上，再由垂徑定理求出OH的長(zhǎng)，再在△COH中由勾股定理求出圓的半徑，進(jìn)而求出CO，最后再求出BH，求得的值.

解：過(guò)B點(diǎn)作BH⊥x軸于H點(diǎn)，連接CH，如下圖所示：

∵AB為圓的直徑，且∠AHB=90°

由直徑所對(duì)的圓周角為90°知：

H必在圓C上.

又AH⊥y軸，由垂徑定理知：OA=OH=2.

設(shè)圓的半徑CD=CH=r，則CO=DO-CD=4-r

在Rt△COH中，由勾股定理有：

∴，解得

∴CO ==

又O為AH的中點(diǎn)

∴CO為△ABH的中位線

∴BH=2CO=3

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),故=6.

故答案為：C.