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2.如圖,△ABC的周長為24,BC=10,BC邊的垂直平分線交BC、AB于點D、E,則△AEC的周長是(  )
A.16B.10C.19D.14

分析 根據三角形的周長公式求出AB+AC,根據線段垂直平分線的性質得到EB=EC,根據三角形的周長公式計算即可.

解答 解:∵△ABC的周長為24,BC=10,
∴AB+AC=14,
∵DE是BC邊的垂直平分線,
∴EB=EC,
∴△AEC的周長=AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=14,
故選:D.

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質,掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.

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