Question

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=6，AB=20，則△ABD的面積是（　　）

• A． 30
• B． 45
• C． 60
• D． 90

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質得到DE=DC=6，根據三角形的面積公式計算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
由基本作圖可知，AP平分∠CAB，
∵AP平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=6，
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$×AB×DE=60，
故選：C．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．