Question

如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑．在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是___________米

Answer 1

（10-20）cm

在同一時刻，物體的實際高度和影長成正比，據此列方程即可解答．
解：如圖，
 
AC為太陽光線與⊙O相切，則AC=AB=10，
根據題意設CD=x，則AD=2x，半徑為R，                                     
在Rt△ACD中，x²+4x²=10²，解得x=
∴OH=BD=10 -，CH=-R
在Rt△OCH中，R²=（10 -）²+（-R）²，解得R=10-20
故答案為（10-20）cm。