Question

【題目】已知拋物線上有兩點M(m+1，a)、N(m，b).

(1)當a＝－1，m＝1時，求拋物線的解析式；

(2)用含a、m的代數式表示b和c；

(3)當a＜0時，拋物線滿足，，，

求a的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）b=-am，c=-am；（3）

【解析】

（1）根據題意得到M(2，－1)、N(1，b)，代入拋物線解析式即可求出b、c；

（2）將點M(m+1，a)、N(m，b)代入拋物線，可得，化簡即可得出；

（3）把，代入可得，把，代入可得，然后根據m的取值范圍可得a的取值范圍.

解：(1)∵a＝－1，m＝1，∴M(2，－1)、N(1，b)

由題意，得，解，得

(2) ∵點M(m+1，a)、N(m，b)在拋物線上

①－②得，，∴

把代入②，得

(3)把，代入得

，

把，代入得，

，

，當時，隨m的增大而增大

即