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如圖所示，過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數y=

(x>0)的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（）

A.2≤k≤9 B.2≤k≤8
C.2≤k≤5 D.5≤k≤8

當反比例函數圖象經過點C時,k=2;當反比例函數圖象與直線AB只有一個交點時,令-x+6=

,得x²-6x+k=0,此時方程有兩個相等的實數根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范圍是2≤k≤9,故選A.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數

的圖象與反比例函數

在第一象限的圖象交于

點，過

點作

軸的垂線，垂足為

，已知△

的面積為1.

（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果

為反比例函數在第一象限圖象上的點（點

與點

不重合），且

點的橫坐標為1，在

軸上求一點

，使

最小.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)都在反比例函數

的圖象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₃＜y₂＜y₁

D．y₂＜y₁＜y₃

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點A.點B在反比例函數

的圖象上.反比例函數

的圖象經過點C，交AB于點D，則點D的坐標是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數y＝

的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是

A．12

B．4

C．12－

D．12－3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

老師給出一個函數,甲、乙、丙、丁四位同學分別指出了這個函數的一個性質:
甲:函數圖象不經過第二象限;
乙:函數圖象上兩個點A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)且x₁<x₂,y₁<y₂;
丙:函數圖象經過第一象限;
丁:y隨x的增大而減小.
老師說這四位同學的敘述都是正確的,請你構造一個滿足上述性質的一個函數:____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC，∠B=60°，AB=1，把斜邊BC放在直角坐標系的x軸上，且頂點A在反比例函數y=