Question

【題目】如圖，將正方形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中，O 是原點(diǎn)，A 的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（ ）

A. (﹣1，) B. (，1) C. ( ，3) D. ( ，2)

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．

如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，

∵四邊形OABC是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∴∠COE+∠AOD=90°，
又∵∠OAD+∠AOD=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，

，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE=AD=，CE=OD=1，
∵點(diǎn)C在第二象限，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）．
故選：B．