Question

19．對下列多項式進行因式分解：
（1）-2a²x⁴+16a²x²-32a²
（2）a²（x-y）-b²（x-y）
（3）（a²-a）²-（a-1）²．

Answer 1

分析 先提公因式，再利用完全平方公式、平方差公式進行因式分解即可．

解答 解：（1）原式=-2a²（x⁴-8x²+16）
=-2a²（x²-4）²
=-2a²（x+2）²（x-2）²； 
（2）原式=（x-y）（a²-b²）
=（x-y）（a+b）（a-b）；
（3）原式=a²（a-1）²-（a-1）²
=（a-1）²（a²-1）
=（a+1）（a-1）³．

點評 本題考查的是多項式的因式分解，靈活運用提公因式法、公式法是解題的關鍵．