Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個相等的實數(shù)根，則下面說法正確的是（　　）

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當(dāng)b=a+1時，-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時，1是方程x2+bx+a=0的根．再結(jié)合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．

解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴

∴b=a+1或b=-（a+1）．

當(dāng)b=a+1時，有a-b+1=0，此時-1是方程x2+bx+a=0的根；

當(dāng)b=-（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根．

∵a+1≠0，

∴a+1≠-（a+1），

∴1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．

故選：C．