【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．
（1）把△ABC繞原點O旋轉，使點C與點C1（2，-1）重合，畫出旋轉后的△A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；
（2）在（1）的條件下，若△ABC是按順時針方向旋轉的，求點A到點A1經過的路徑
的長．
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【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：
（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形．
（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．
（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形．
（4）畫一個邊長為2
，面積為6的等腰三角形．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（3，0），B（﹣5，0），C（0，﹣5）三點，O為坐標原點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向上平移
個單位長度，再向左平移n（n＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在△ABC內，求n的取值范圍；
（3）設點P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長．
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【題目】如圖，它是一個8×10的網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1．
（2）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形 （填“是”或“不是”）軸對稱圖形．
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【題目】已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個相等的實數根，則下面說法正確的是（ ）
A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根
C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根
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【題目】如圖，將邊長為4的等邊三角形OAB放置于平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝
（x＜0）的圖象與AB邊交于點C，與BO邊交于點D，若CD⊥BO，則k的值為（ ）
A. －
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+3（a＜0）的頂點為D，它的對稱軸與x軸交點為M．
（1）求點D、點M的坐標；
（2）如果該拋物線與y軸的交點為A，點P在拋物線上，且有MA∥DP，DP=
AM，求該拋物線解析式．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O交于點D，點E在AC上，且∠ADE=∠B．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，CE=2，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，拋物線
與坐標軸分別交于點
,點P是線段AB上方拋物線上的一個動點。
（1）當點P運動到什么位置時，
的面積有最大值？
（2）過點P作
軸的垂線，交線段AB于點D,再過點P作
交拋物線于點E,連接DE，請問是否存在點P使
為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由。
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