Question

【題目】如圖，點A在函數y=(x＞0)的圖象上，過點A作x軸、y軸的垂線分別交函數y=(x＞0，k＞2)的圖象于點B、C，過點C作x軸的垂線交y=(x＞0)的圖象于點D，連結BC、OC、OD．若點A、C的橫坐標分別為1和2，則△ABC與△OCD的面積之和為(　　)

A.2B.3C.4D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

依據反比例函數圖象上點的坐標特征，即可得到點A，B，C，D的坐標，再根據三角形面積計算公式，即可得到△ABC與△OCD的面積之和．

解：∵點A在函數y=（x＞0）的圖象上，點A的橫坐標為1，

∴點A的坐標為（1，2），

又∵AC⊥y軸，點C的橫坐標為2，

∴點C的坐標為（2，2），即k=4，

又∵CD⊥x軸，點D在函數y=的圖象上，

∴D（2，1）．

∵AB⊥x軸，

∴B（1，4），

∴△ABC與△OCD的面積之和為×（4﹣2）×（2﹣1）+×（2﹣1）×2=2．

故選：A．