Question

給你若干張長方形和正方形卡片，如圖所示，請你用拼圖的方法，拼成一個大長方形，使它的面積等于a²＋5ab＋4b²，并根據你拼成的圖形分解多項式a²＋5ab＋4b².

Answer 1

解：由于所給長方形與正方形卡片的面積分別為a²，ab，b²，因此，要想拼成面積為a²＋5ab＋4b²的大長方形，可用1張圖①，5張圖②，4張圖③拼成如圖所示的長方形．又因為大長方形的面積等于(a＋b)(a＋4b)，故多項式a²＋5ab＋4b²分解為(a＋b)(a＋4b)，即a²＋5ab＋4b²＝(a＋b)(a＋4b)．