【題目】如圖，已知反比例函數y=
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，2）．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標；
（3）并根據圖象寫出不等式＞x+b，當x＜0時的解集．
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【題目】如圖，已知等腰直角三角形ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑．
（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直徑為2，求
的值．
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【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，點P為線段BE延長線上一點，連接CP，以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F．
（1）求證：
；
（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由．
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【題目】某校為了解本校中考體育備考情況，隨機抽去九年級部分學生進行了一次測試（滿分60分，成績均記為整數分）并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（54≤a≤60），B類（48≤a≤53），C類（36≤a≤47），D類（a≤35）繪制出如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）請補全統計圖；
（2）在扇形統計圖匯總，表示成績類別為“C”的扇形所對應的圓心角是__°；
（3）該校準備召開體育考經驗交流會，已知A類學生中有4人滿分（男生女生各有2人），現計劃從這4人中隨機選出2名學生進行經驗介紹，請用樹狀圖或列表法求所抽到的2，名學生恰好是一男一女的概率
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【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
（1）如圖①，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD是△ABC的完美分割線；
（2）如圖②，在△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△AOC的面積為4．
（1）求點C的坐標；
（2）拋物線
經過A、B、C三點，求拋物線的解析式和對稱軸；
（3）設點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求使S最大時點P的坐標．
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