Question

【題目】如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以選項(xiàng)A、C不一定正確

再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出，所以選項(xiàng)D正確；再根據(jù)∠EBC

=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB判斷選項(xiàng)B不一定正確即可．

解：∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，

∴AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，

∴∠A=∠CDA=；∠EBC=∠BEC=,

∴選項(xiàng)A、C不一定正確

∴∠A =∠EBC

∴選項(xiàng)D正確．

∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB不一定等于，

∴選項(xiàng)B不一定正確；

故選：D．