Question

【題目】某興趣小組想測量位于一池塘兩端的A、B之間的距離，組長小明帶領小組成員沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到達點D處，測得∠BDF=60°，已知AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．

Answer 1

【答案】解：過點A作AG⊥EF于點G，過點B作BH⊥EF于點H，

∵∠ACF=45°，
∴AG=CG=60，
∵∠BDF=60°，
∴tan60°= ，
∴DH= ，
∵CD=100，
∴DG=CD﹣CG=40，
∴GH=AB=DG+DH=40+20
【解析】過點A作AG⊥EF于點G，過點B作BH⊥EF于點H，利用∠ACF=45°與∠BDF=60°即可求出CG與DH的長度，從而可求出AB的長度．