Question

【題目】如圖，數學實習小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點間的距離為米．

Answer 1

【答案】200
【解析】解：由題意得：∠PBH=60°，
∵tan∠ABC= ，
∴∠ABC=30°，
∴∠ABP=90°，
∴△PAB為直角三角形，
在直角△PHB中，PB=PH÷sin∠PBH=200 （m）．
在直角△PBA中，AB=PBtan∠BPA=200（m）．
∴A、B兩點之間的距離為200米，
故答案為：200．
在直角△PHB中，根據三角函數即可求得PB的長，然后在直角△PBA中利用三角函數即可求解．