Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，則∠2的度數為

A.65°
B.55°
C.35°
D.25°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：過D作ED//a，
所以∠ADE=∠1，
因為a//b，
所以ED//b，
所以∠EDC=∠2，
在正方形ABCD中，∠ADC=90°，
所以∠1+∠2=∠ADC=90°，
則∠2=90°-65°=25°.

故選D.
【考點精析】關于本題考查的平行線的性質和正方形的性質，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能得出正確答案．