Question

已知點A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標原點對稱，那么點P（a，b）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點P′的坐標是______．

Answer 1

∵點A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標原點對稱，
∴a=2，b=-1，
∴P點坐標為：（2，-1），
以直角坐標系原點為中心，將點P（2，-1）順時針旋轉(zhuǎn)90°后到P′點，
過P′作P′N⊥y軸于N，過P作PM⊥x軸于M，
則OP=OP′，∠P′OP=90°，∠P′NO=∠PMO=90°，
在△P′ON和△POM中

∠PMO=∠P′NO ∠MOP=∠NOP′ OP=OP′

，
∴△POM≌△P′ON，
∴P′N=PM，ON=OM，
∵P（2，-1），
∴OM=2，PM=1，
∴P′（-1，-2）．
故答案為：（-1，-2）．