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已知△ABC的兩邊長為10cm和12cm，BC邊上的高為8cm，求第三邊長．

分析：在直角△ABD中，利用勾股定理易求得BD=6cm，則BD=CD，所以△ABC是等腰三角形，則易求得AC的長度．

解答：

解：如圖，AB=10cm，BC=12cm，AD⊥BC，且AD=8cm．
在直角△ABD中，由勾股定理，得BD=

AB2-AD2

102-82

=6cm，
則CD=BC-BD=12-6=6（cm）．
所以，CD=BD，
所以AC=AB=12cm．

點評：本題考查了勾股定理．勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．

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22、如圖，已知△ABC的兩邊長為m、n，夾角為α，求作所有可能滿足下列條件的三角形EFG：含有一個內角為α；有兩條邊長分別為m、n，且與△ABC不全等．（要求：尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡．在圖中標注m、n、α、E、F、G）

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已知△ABC的兩邊長分別為AB=2和AC=6，第三邊上的中線AD=x，則x的取值范圍是

2＜x＜4

．

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已知△ABC的兩邊長分別為2和3，則第三邊x的取值范圍是

1＜x＜5

．

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