Question

【題目】小丹、小林是某中學八年級的同班同學，在升入九年級時，學校打算重新組班，他們將被隨機編入A，B，C三個班．
（1）請你用畫樹狀圖法或列表法，列出所有可能的結果；
（2）求兩人再次成為同班同學的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，所有可能的結果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC．

（2）解：由（1）可知，兩人再次成為同班同學的概率= = ．

【解析】（1）根據題意畫出樹狀圖知所有可能的結果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；（2）由（1）可知所有可能的結果共9種，兩人再次成為同班同學的情況只有三種，根據概率公式計算即可。
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．