Question

【題目】如圖，已知一次函數y＝kx+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與正比例函數y＝x交于點C，已知點C的橫坐標為2，下列結論：①關于x的方程kx+2＝0的解為x＝3；②對于直線y＝kx+2，當x＜3時，y＞0；③對于直線y＝kx+2，當x＞0時，y＞2；④方程組的解為，其中正確的是（　　）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據已知條件得到C（2，），把C（2，）代入y＝kx+2得到y＝﹣x+2，當x＝0時，y＝2，當y＝0時，x＝3，求得B（0，2），A（3，0），于是得到結論．

解：∵點C的橫坐標為2，

∴當x＝2時，y＝x＝，

∴C（2，），

把C（2，）代入y＝kx+2得，k＝﹣，

∴y＝﹣x+2，

當x＝0時，y＝2，當y＝0時，x＝3，

∴B（0，2），A（3，0），

∴①關于x的方程kx+2＝0的解為x＝3，正確；

②對于直線y＝kx+2，當x＜3時，y＞0，正確；

③對于直線y＝kx+2，當x＞0時，y＜2，故③錯誤；

∵C（2，），

∴方程組的解為，正確；

故選：B．