【題目】一次函數y1＝﹣2x+b的圖象交x軸于點A、與正比例函數y2＝2x的圖象交于點M（m，m+2），
（1）求點M坐標；
（2）求b值；
（3）點O為坐標原點，試確定△AOM的形狀，并說明你的理由．
【答案】（1）M坐標（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由見解析
【解析】
（1）把點M的坐標代入正比例函數關系式可得關于m的方程，解方程即可求出m，進而可得答案；
（2）把（1）題中求得的點M坐標代入一次函數的關系式即可求得結果；
（3）易求點A的坐標，然后可根據兩點間的距離公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的長，進而可得結論．
解：（1）把點M（m，m+2）代入y2＝2x得：m+2＝2m，解得：m＝2，
∴點M坐標（2，4）；
（2）把點M坐標（2，4）代入y1＝﹣2x+b中，得：4＝﹣2×2+b，解得：b＝8；
（3）△AOM是等腰三角形．
理由：如圖，由（2）知，b＝8，∴y1＝﹣2x+8，
令y＝0，則x＝4，∴A（4，0），
∴OA＝4，AM＝
，OM＝
，
∴OM＝AM，
∴△AOM是等腰三角形．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知二次函數經過點B（3，0），C（0，3），D（4，-5）
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是拋物線上一點，且S△ABP=
S△ABC，這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AB：y=kx+b經過點B（1，4）、A（5，0）兩點，且與直線y=2x-4交于點C．
（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標；
（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；
（3）現有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若線段PQ的長為3，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N
（1）如圖①，若∠BAC＝110°，則∠MAN＝ °，若△AMN的周長為9，則BC＝
（2）如圖②，若∠BAC＝135°，求證：BM2+CN2＝MN2；
（3）如圖③，∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點P，過點P作PH垂直BA的延長線于點H．若AB＝5，CB＝12，求AH的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，與直線
相交于點
，
（1）求直線
的函數表達式；
（2）求
的面積；
（3）在 軸上是否存在一點
，使
是等腰三角形．若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點 的坐標
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
沿邊
從點
向點
以
的速度移動；同時，點
從點沿邊
向點
以
的速度移動，設點、移動的時間為
．問：
當
為何值時
的面積等于
？
當為何值時
是直角三角形？
是否存在的值，使的面積最小，若存在，求此時的值及此時的面積；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當你站在博物館的展覽廳中時，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設墻壁上的展品最高點P距地面2.5米，最低點Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當視角∠PEQ最大時，站在此處觀賞最理想，則此時E到墻壁的距離為（ ）米．
A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4
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