Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y＝kx交于點C（4，n），則tan∠OCB的值為_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點O作OG垂直AB于點G，過點C作CD垂直y軸于點D，先應用勾股定理計算的長，再根據，設OG=x，則BG=2x，進而應用勾股定理列方程求解和的長，最后根據得出的長，進而根據即得．

過點O作OG垂直AB于點G，過點C作CD垂直y軸于點D，如下圖：

令x=0，解得y=-2x+4=4

∴B（0，4）

∴OB=4

令y=-2x+4=0，解得x=2

∴A（2，0）

∴OA=2

當x=4時，y=-2x+4=-4

∴n=-4

∴C（4，-4）

∴CD=4，OD=4

∴BD=OB+OD=8

∵

∴

∴設OG=x，則BG=2x

∴在中，

解得:

∴，

∵CD=4，BD=8

∴BC=

∴

∴

故答案為：．