Question

電視臺娛樂節目中，有一個翻獎牌游戲，游戲規則是：每次表演一個節目可獲得一次摸獎機會，每次摸獎牌時，只可從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出，中獎的獎品為一張明星簽名片．現有兩種摸獎方案：方案①：每次只能從上述五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎．方案②：每次只能從上述的五張撲克牌中摸出二張，大王以數字0計算，摸到二張牌面數
字之和為奇數即為中獎．
（1）在方案①中，摸獎一次時，得到一張明星簽名片的概率是多少？得不到明星簽名片的概率是多少？
（2）主持人說：“每一次摸獎，選擇方案②的中獎機會都是方案①的兩倍”，你同意他的說法嗎？請說出你的理由．

Answer 1

（1）∵方案①：每次只能從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎．
∴中獎的概率為：

1

5

，即摸獎一次時，得到一張明星簽名片的概率是

1

5

，得不到明星簽名片的概率是：1-

1

5

=

4

5

；
（2）根據每次只能從上述的五張撲克牌中摸出二張，大王以數字0計算，列表得出：

∴摸到二張牌面數字之和為奇數的概率為：

8

20

=

2

5

；
∴方案②的中獎概率為：

2

5

．
∴選擇方案②的中獎機會都是方案①的兩倍，他的說法正確．