Question

【題目】根據(jù)下列問題,列出關(guān)于x的方程,并將其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:

(1)一個長方形的寬比長少3,面積是75,求長方形的長x;

(2)兩個連續(xù)偶數(shù)的積為168,求較小的偶數(shù)x;

(3)一個直角三角形的兩條直角邊的長的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長x.

Answer 1

【答案】(1) x2-3x-75=0；(2) x2-2x-168=0；(3)x2-20x+50=0.

【解析】

（1）用未知數(shù)表示出矩形的長和寬后利用長乘以寬等于面積列出一元二次方程即可；

（2）兩個連續(xù)的偶數(shù)相差2，設(shè)較大的偶數(shù)為x，則較小的數(shù)為x-2，再根據(jù)兩數(shù)的積為168即可得出答案．

根據(jù)直角三角形的兩條直角邊的長的和和面積即可列出方程；

（1）設(shè)長方形的長為x,則寬為x-3，則有，

x(x-3)=75，

化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-3x-75=0；

（2）設(shè)較大的偶數(shù)為x，則較小的數(shù)為x-2，
依題意得：x（x-2）=168．

化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-2x-168=0；

（3）根據(jù)題意列出方程x(20-x)=25,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式為:

x2-20x+50=0.