Question

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)（﹣2，m）和（﹣5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A. b2＞4ac B. m＞n C. 方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1 D. ax2+bx+c≥﹣6

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)則可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線上的點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近，則可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可對C進(jìn)行判斷；由于拋物線開口向上，有最小值則可對D進(jìn)行判斷．

A、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac>0所以b2>4ac，故A選項(xiàng)正確；

B、拋物線的對稱軸為直線x=-3，因?yàn)?/span>-5離對稱軸的距離大于-2離對稱軸的距離，所以m<n，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)拋物線的對稱性可知，（-1，n）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為（-5，n），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-n的兩根為-5和-1，故C選項(xiàng)正確；

D、拋物線的開口向上，函數(shù)有最小值，因?yàn)閽佄锞�的最小值為-6，所以ax2+bx+c≥-6，故D選項(xiàng)正確，

故選B．