Question

13．解方程：
（1）x²-4x-7=0；
（2）x²-4x-12=0．

Answer 1

分析 （1）首先把常數項移到等號右邊，然后利用配方法把方程的左邊化為平方的形式，再利用直接開平方法解即可．
（2）首先把方程的左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，可得（x-6）（x+2）=0，進而可得x-6=0，x+2=0，再解即可．

解答 解：（1）x²-4x=7，
x²-4x+4=7+4，
（x-2）²=11，
x-2=$±\sqrt{11}$，
則x₁=2$+\sqrt{11}$，x₂=2-$\sqrt{11}$；

（2）x²-4x-12=0
（x-6）（x+2）=0，
則x-6=0，x+2=0，
解得：x₁=6，x₂=-2．

點評 此題主要考查了一元一次方程的解法--因式分解法，以及開平方法，關鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．