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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，則∠BOC=（　　）

A．140°

B．135°

C．130°

D．125°

∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，
∴O到三角形三條邊的距離相等，即O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=

（180°-∠A）=

（180°-70°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-55°=125°．
故選D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：三角形三條中線的交點(diǎn)稱為三角形的重心．一個三角形有且只有一個重心．可以證明三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對邊中點(diǎn)的距離的兩倍．
可以根據(jù)上述三角形重心的定義及性質(zhì)知識解答下列問題：
如圖，∠B的平分線BE與BC邊上的中線AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG與GD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求△ABC的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某地有四個村莊E，F(xiàn)，G，H（其位置如圖所示），現(xiàn)擬建一個電視信號中轉(zhuǎn)站，信號覆蓋的范圍是以發(fā)射臺為圓心的圓形區(qū)域．為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最小（圓形區(qū)域半徑越小，所需功率越小），此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在（　　）

A．線段HF的中點(diǎn)處	B．△GHE的外心處
C．△HEF的外心處	D．△GEF的外心處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=______度；若O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解答題：
（1）設(shè)互為補(bǔ)角的兩個角的差為60°，求較小角的余角．
（2）設(shè)一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的5倍，求這個角的度數(shù)．
（3）如圖，∠1=∠2，∠EMB=55°，試求∠DNF的度數(shù)．

（4）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)分別表示三個小區(qū)，AB，BC，AC是連接三個小區(qū)的已有自來水管道，某工程隊(duì)現(xiàn)在要△ABC在內(nèi)部（包括邊上）建一個自來水公司M，M到AB，BC，AC的距離和計為L，已知AB=4，BC=5，AC=6，問自來水供應(yīng)M在哪個位置，工程對才有最大的經(jīng)濟(jì)效益（即L最小）