Question

如圖，點I是△ABC的內切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數是______．

Answer 1

∵點I是△ABC的內切圓的圓心，∴∠IAB+∠IBA=

1

2

（∠BAC+∠CBA），
∵∠BIC=130°，∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC，
∵∠BIC=130°，∴∠BAC+∠CBA=2（∠IAB+∠IBA）=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，
故答案為80°．