Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18 cm，其對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD，BC相交于點(diǎn)E，F，且OE=2 cm，則四邊形CDEF的周長(zhǎng)是_______．

Answer 1

【答案】13cm

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，AD∥BC，進(jìn)而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．

解：∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，

∴AO=CO，AD∥BC，

∴∠EAC=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∠EAO＝∠FCO，AO＝CO，∠AOE＝∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF．

∴四邊形CDEF的周長(zhǎng)=CD+CF+EF+ED=CD+AD+2OE=9+4=13cm，

故答案為：13cm