Question

14．如圖，已知函數y₁=$\frac{4}{x}$，y₂=$\frac{k}{x}$在第一象限的圖象．過函數y₁=$\frac{4}{x}$的圖象上的任意
一點A作x軸的平行線交函數y₂=$\frac{k}{x}$的圖象于點B，交y軸于點C，若△AOB的面積S=1，則k的值為6．

Answer 1

分析 根據y₁=$\frac{4}{x}$，過y₁上的任意一點A，得出△CAO的面積為2，進而得出△CBO面積為3，即可得出k的值．

解答 解∵y₁=$\frac{4}{x}$，過y₁上的任意一點A，作x軸的平行線交y₂于B，交y軸于C，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$×4=2，
又∵S_△AOB=1，
∴△CBO面積為3，
∴k=xy=6，
故答案為：6．

點評 此題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義，根據已知得出△CAO的面積為2，進而得出△CBO面積為3是解決問題的關鍵．