【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
【答案】(1)y＝
(x＞0)(2)當k＝3時，S△EFA有最大值，最大值為
.
【解析】試題分析：(1)、首先得出點B的坐標，然后根據中點得出點F的坐標，最后利用待定系數法求出函數解析式；(2)、首先得出點E和點F的坐標，然后根據三角形的面積計算法則得出關于k的二次函數，然后根據函數的增減性得出最大值.
試題解析：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2， ∴B（3，2），∵F為AB的中點，
∴F（3，1）， ∵點F在反比例函數y=
（k＞0）的圖象上， ∴k=3，
∴該函數的解析式為y=
（x＞0）；
（2）由題意知E，F兩點坐標分別為E（
，2），F（3，
），
∴S△EFA=
AFBE=×
k（3﹣k）=k﹣
k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+
當k=3時，S有最大值．
S最大值=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5 cm，到直線b的距離是3 cm，那么直線a和b之間的距離是( )
A. 2 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 2 cm或8 cm
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了估計湖里有多少條魚，先從湖里撈了50條魚做了記號，然后放回湖里，經過一段時間后，第二次再撈出200條魚，其中有記號的魚有10條，那么估計湖中有_____條魚．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲同學手中藏有三張分別標有數字
，
，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數字1，3，2的卡片，卡片外形相同．現從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數字分別記為a，b．
（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果．
（2）現制定這樣一個游戲規則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則公平嗎？請你用概率知識解釋．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com