【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，過點A作⊙O的切線AC，連結BC，交⊙O于點D，點E是BC邊的中點，連結AE．
（1）求證：∠AEB=2∠C；
（2）若AB=6，
，求DE的長．
【答案】（1）證明見解析（2）
【解析】分析：（1）由AC是⊙O的切線，得出∠BAC=90°．再利用直角三角形斜邊中線定理、等腰三角形的性質、三角形的外角即可證出結論；
（2）連結AD，由圓周角定理的推論可得出∠ABD=90°．然后利用銳角三角函數即可得出答案.
詳解：（1）證明：∵AC是⊙O的切線，
∴∠BAC=90°，
∵點E是BC邊的中點，
∴AE=EC，
∴∠C=∠EAC，
∵∠AEB=∠C+∠EAC，
∴∠AEB=2∠C．
（2）解：連結AD．
∵AB為直徑作⊙O，
∴∠ABD=90°，
∵AB=6，
，
∴BD=
，
在Rt△ABC中，AB=6，，
∴BC=10，
∵點E是BC邊的中點，
∴BE=5，
∴
．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工業園區某機械廠的一個車間主要負責生產螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數比男生人數的
倍少
人，每個工人平均每天可以生產螺絲
個或者螺母
個
（1）該車間有男生、女生各多少人？
（2）已知一個螺絲與兩個螺母配套，為了使每天生產的螺絲螺母恰好配套，應該分配多少工人負責生產螺絲，多少工人負責生產螺母？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2-2x-3，點P在該函數的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設d=d1+d2,下列結論中： ①d沒有最大值； ②d沒有最小值； ③ -1＜x＜3時,d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結論的個數有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．
（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數；
（2）如圖2，若點G在點F的右側，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數；
（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大�。�
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（﹣4，3），點A，C在坐標軸上，將直線l1：y＝﹣2x+3向下平移6個單位長度得到直線l2．
（1）求直線l2的解析式；
（2）求直線l2與兩坐標軸圍成的三角形的面積S；
（3）已知點M在第二象限，且是直線l2上的點，點P在BC邊上，若△APM是等腰直角三角形，求點M的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+2bx﹣3的對稱軸為直線x=2．
（1）求b的值；
（2）在y軸上有一動點P（0，m），過點P作垂直y軸的直線交拋物線于點A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2．
①當x2﹣x1=3時，結合函數圖象，求出m的值；
②把直線PB下方的函數圖象，沿直線PB向上翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象W，新圖象W在0≤x≤5時，﹣4≤y≤4，求m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點叫格點，請利用格點畫圖.
（1）在圖①中過點
畫
的平行線，并標出經過的格點M；
（2）在圖①中過點畫的垂線，交于點
，并標出經過的格點N；
（3）三角形
的面積是 ；
（4）網格中的“平移”是指只沿方格的格線(即上下或左右)運動，將圖②中的任一條線段平移1格稱為“1步”，要通過平移,使圖②中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要移動 步.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
