【題目】用火柴棒按如圖所示方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第2020個圖形需火柴棒的根數(shù)是________．
【答案】12126
【解析】
由圖形可知：第一個圖形用了2×2+3×2+2=12根火柴，第二個圖形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴，第三個圖形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴，…由此得出搭第n個圖形需2×2+2（2n+1）+2n=6n+6根火柴，進一步代入求得答案即可．
∵第一個圖形用了2×2+3×2+2=12根火柴，
第二個圖形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴，第三個圖形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴，…
∴搭第n個圖形需2×2+2（2n+1）+2n=6n+6根火柴，則搭第2020個圖形需火柴棒的根數(shù)是6×2020+6=12126；故答案為：12126．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，過點A作⊙O的切線AC，連結(jié)BC，交⊙O于點D，點E是BC邊的中點，連結(jié)AE．
（1）求證：∠AEB=2∠C；
（2）若AB=6，
，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設計了一種測量方法，如圖所示，已知B點是CD的中點，E是BA延長線上的一點，測得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝
.
（1）求小島兩端A、B的距離；
（2）過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，求sin∠BCF的值.
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【題目】某校為提高學生課外閱讀能力，決定向九年級學生推薦課外閱讀書：A《熱愛生命》； B：《平凡的世界》；C：《毛澤東傳）：；D：《牛虻》．并要求學生必須且只能選擇一本閱讀．為了解選擇四種課外閱讀書的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題（要求寫出簡要的解答過程）．
（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學生？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該學校九年級總?cè)藬?shù)是1300人，請估計選擇《毛澤東傳》閱讀的學生人數(shù)．
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【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法中錯誤的是（ ）
A．如果∠C－∠B＝∠A，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
B．如果
，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
C．如果（c＋a）（ c－a）＝
，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90；
D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，則△ABC是直角三角形，且∠C＝90．
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【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時∠BOM＝ ；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O按每2秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 （直接寫出結(jié)果）
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【題目】矩形ABCD中，AB=20，BC=6，Ｅ為ＡＢ邊的中點，P為CD邊上的點，且△AEP是腰長為10的等腰三角形，則線段ＢＰ的長為______________
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【題目】綜合與探究問題背景數(shù)學活動課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別作出∠AOC，∠BOD的平分線OM、ON，然后提出如下問題：求出∠MON的度數(shù)．
特例探究“興趣小組”的同學決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線．其中，按圖2方式擺放時，可以看成是ON、OD、OB在同一直線上．按圖3方式擺放時，∠AOC和∠BOD相等．
（1）請你幫助“興趣小組”進行計算：圖2中∠MON的度數(shù)為 °．圖3中∠MON的度數(shù)為 °．
發(fā)現(xiàn)感悟
解決完圖2，圖3所示問題后，“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論：
小明：由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．
小華：設∠BOD為x°，我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù)，這樣也能求出∠MON的度數(shù)．
（2）請你根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求出圖1中∠MON的度數(shù)．
類比拓展
受到“興趣小組”的啟發(fā)，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON，他們認為也能求出∠MON的度數(shù)．
（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出∠MON的度數(shù)；若不同意，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列圖形中，第（1）個圖形由4條線段組成，第（2）個圖形由10條線段組成，第（3）個圖形由18條線段組成，…………第（6）個圖形由（ ）條線段組成.
A.24B.34C.44D.54
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