Question

【題目】從0，1，2，3，4，5，6這七個數中，隨機抽取一個數，記為a，若a使關于x的不等式組的解集為x＞1，且使關于x的分式方程＝2的解為非負數，那么取到滿足條件的a值的概率為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意先求出滿足不等式組的a的范圍,再求出滿足分式方程的a的范圍,最后從7個數中找到滿足條件的數,根據概率公式即可得

解：解不等式x+5＜5x+1，得：x＞1，

解不等式x﹣a＞﹣4，得：x＞a﹣4，

∵該不等式組的解集為x＞1，

∴a﹣4≤1，

解得：a≤5，

解方程 ＝2，得：x＝ ，

∵分式方程＝2的解為非負數，

∴≥0且≠2，

解得：a＞2且a≠3，

在0，1，2，3，4，5，6這七個數中滿足2＜a≤5且a≠3有4、5，

∴取到滿足條件的a值的概率為，

故選：B．