【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內切圓，則PQ的長是（ ）
A. 
B. 2
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根據矩形的性質可得出⊙P和⊙Q的半徑相等，利用直角三角形內切圓半徑公式即可求出⊙P半徑r的長度．連接點P、Q，過點Q作QE∥BC，過點P作PE∥AB交QE于點E，求出線段QE、EP的長，再由勾股定理即可求出線段PQ的長，此題得解．
解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴△ACD≌△CAB，
∴⊙P和⊙Q的半徑相等．
在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，
∴AC=
=5,
∴⊙P的半徑r=
=
=1.
連接點P、Q，過點Q作QE∥BC，過點P作PE∥AB交QE于點E，則∠QEP=90°，如圖所示．
在Rt△QEP中，QE=BC-2r=3-2=1，EP=AB-2r=4-2=2，
∴PQ=
=
=
．
故選：D．
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【題目】如圖（1），已知小正方形
的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形
；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形
如圖（2）；以此下去，則正方形
的面積為_________________．
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【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合，若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：
（1）DE的長；
（2）求陰影部分△GED的面積．
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB交AB于點D，點P是⊙O上AB上方的一個動點（P不與A、B重合），已知∠APB=60°，∠OCB=2∠BCM．
（1）設∠A=α，當圓心O在∠APB內部時，寫出α的取值范圍；
（2）求證：CM是⊙O的切線；
（3）若OC=4，PB=4
，求PC的長．
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【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關系，并證明你的結論。
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【題目】(1)如圖1，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線CD垂直，垂足為點D.
求證：AC平分∠DAB；
(2)如圖2，△ABC為等腰三角形，AB=AC,O是BC的中點，AB與⊙O相切于點D.
求證：
是⊙
的切線.
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是⊙O的切線，切點為C，過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D，連接BC．求證：
（1）∠PBC=∠CBD；
（2）
=ABBD．
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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿邊BC向點C運動，動點E比動點F先出發1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動設點F的運動時間為t秒．
（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；
（2）如圖2，連結EF，DF．當t為何值時，△EBF∽△DCF？
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