【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合，若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：
（1）DE的長；
（2）求陰影部分△GED的面積．
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示．在△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，則四邊形AEDF的周長等于這個三角形的( )
A.周長B.周長的一半
C.兩腰長和的一半D.兩腰長的和
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【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.
【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=
S△FGH；④AG+DF=FG．
其中正確的是__．（把所有正確結論的序號都選上）
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【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4．點P從點A出發，沿A→D→C→D運動，速度為每秒2個單位長度；點Q從點A出發向點B運動，速度為每秒1個單位長度．P、Q兩點同時出發，點Q運動到點B時，兩點同時停止運動，設點Q的運動時間為t（秒）．連結PQ、AC、CP、CQ．
(1)點P到點C時，t= ；當點Q到終點時，PC的長度為 ；
(2)用含t的代數式表示PD的長；
(3)當三角形CPQ的面積為9時，求t的值．
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【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數量關系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系．
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【題目】探究與發現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，
（1）觀察“規形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內切圓，則PQ的長是（ ）
A. 
B. 2
C. 
D. 
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【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度
（單位：
）與足球被踢出后經過的時間
（單位：
）之間的關系如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結論：①足球距離地面的最大高度為
；②足球飛行路線的對稱軸是直線
；③足球被踢出
時落地；④足球被踢出
時，距離地面的高度是
.
其中正確結論的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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