Question

已知a、b均為正數，且

1

a

-

1

b

=-

2

a+b

．則(

b

a

)2+(

a

b

)2=______．

Answer 1

∵

1

a

-

1

b

=-

2

a+b

，
∴

-(a-b)

ab

=-

2

a+b

，即2ab=a²-b²，
∴（a²-b²）²=4a²b²，即a⁴+b⁴=6a²b²，
原式=

a4+b4

a2b2

=

6a2b2

a2b2

=6．
故答案為：6．