Question

5．已知三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c，化簡（$\sqrt{|2-c|}$）²-$\sqrt{\frac{1}{4}{c}^{2}-4c+16}$．

Answer 1

分析 首先利用三角形三邊關系得出c的取值范圍，進而化簡求出答案．

解答 解：∵三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長為c，
∴2＜c＜8，
∴（$\sqrt{|2-c|}$）²-$\sqrt{\frac{1}{4}{c}^{2}-4c+16}$
=c-2-$\sqrt{（\frac{1}{2}c-4）^{2}}$
=c-2-（4-$\frac{1}{2}$c）
=$\frac{3}{2}$c-6．

點評 此題主要考查了二次根式的化簡，正確得出c的取值范圍是解題關鍵．