Question

15．用配方法解方程：x²-2x-24=0．

Answer 1

分析 把常數項2移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方．

解答 解：移項得x²-2x=24，
配方得x²-2x+1=1+24，
即（x-1）²=25，
開方得x-1=±5，
∴x₁=6，x₂=-4．

點評 本題考查了解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．