【題目】甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出發4小時，小汽車比大汽車早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為5∶2，求兩車的速度．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，不經過原點的直線與雙曲線y=
相交于點A（m，2），B（n，﹣1），其中m＞0，n＜0．
（1）求m與n之間的數量關系；
（2）若OA=OB，求該雙曲線和直線的解析式．
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【題目】已知：如圖①，在平面直角坐標系xOy中，A（0，5），C（
，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關于y軸的對稱點，連AF、OF．
（1）求AF和OF的長；
（2）如圖②，將△OAF繞點O順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△OAF為△OA′F′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了普及環保知識，增強環保意識，某中學組織了環保知識競賽活動，初中三個年級根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽（滿分為100分）如表所示：
決賽成績（單位：分）
（1）請你填寫下表：
平均數 | 眾數 | 中位數 | |
七年級 | 85.5 | 87 | |
八年級 | 85.5 | 85 | |
九年級 | 84 |
（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：
從平均數和眾數相結合看（分析哪個年級成績好些）：；
從平均數和中位數相結合看（分析哪個年級成績好些）：；
（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出三人參加決賽，你認為哪個年級的實力更強一些。說明理由：。
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【題目】在四邊形ABCD中，對角線相交于點O；E、F、G、H分別是AD、BD、 BC、AC的中點．
（1）說明四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（x，y），若規定以下兩種變換：
①f（x，y）＝（x+2，y），
②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上變換有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣3，﹣1）．
則f（g（2，5））＝_____．
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【題目】某鄉村在開展“美麗鄉村”建設時，決定購買A，B兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要380元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要400元．
（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？
（2）現需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買A種樹苗不少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不超過5620元．則有哪幾種購買方案？
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