Question

【題目】窗戶(hù)的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形. 已知下部小正方形的邊長(zhǎng)是acm.

（1）計(jì)算窗戶(hù)的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）.

（2）計(jì)算窗戶(hù)的外框的總長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果保留π）.

（3）安裝一種普通合金材料的窗戶(hù)單價(jià)是175元/平方米，當(dāng)a=50cm時(shí)，請(qǐng)你幫助計(jì)算這個(gè)窗戶(hù)安裝這種材料的費(fèi)用（π≈3.14，窗戶(hù)面積精確到0.1）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）245.

【解析】

（1）根據(jù)圖示，窗戶(hù)的面積等于4個(gè)小正方形的面積加上半徑是a的半圓的面積；

（2）根據(jù)圖示，窗戶(hù)外框的總長(zhǎng)就是用3條長(zhǎng)度是2acm的邊的長(zhǎng)度加上半徑是acm的半圓的長(zhǎng)度；

（3）根據(jù)窗戶(hù)的總面積，代入求值即可.

解：（1）窗戶(hù)的面積為:

（2）窗戶(hù)的外框的總長(zhǎng)為：

（3）當(dāng)a=50cm，即：a=0.5m時(shí)，

窗戶(hù)的總面積為：

取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m2)

安裝窗戶(hù)的費(fèi)用為：1.4×175=245（元）.